Сергей Васильевич Багапш родился 4 марта 1949 года в Сухуме. Выпускник 10-й абхазской средней школы. Окончил Грузинский институт субтропического хозяйства по специальности агроном. Во время учёбы в вузе работал рабочим на винзаводе, инкассатором в Госбанке.

В 1972 году – начальник агрономического отдела Моквского эфиромасличного совхоза, служба в армии, затем на комсомольской работе — инструктор Абхазского обкома комсомола.

В 1978 году – зав. сектором информации ЦК ЛКСМ Грузии, заведующий отделом рабочей и сельской молодёжи ЦК ЛКСМ Грузии.

В 1980 году – первый секретарь Абхазского обкома ЛКСМ Грузии.
В 1982 году – 1-й секретарь Очамчирского РК КП Грузии.
В 1992 году – 1-й заместитель председателя Совмина Абхазской АССР.
В 1993 году – 1-й заместитель председателя Совмина Республики Абхазия.
В 1995 году – 1-й вице-премьер Республики Абхазия.

В период войны 1992-1993 занимался материально-техническим обеспечением обороноспособности Абхазии, прежде всего – оружием, боеприпасами, горючим, медикаментами, продовольствием. Вёл большую организаторскую работу среди добровольцев Юга России и Северного Кавказа, опыт, знания и связи Багапша в Москве имели колоссальное значение для жизнеспособности республики в период блокады. Участвовал также в переговорном процессе по мирному урегулированию грузино-абхазского конфликта.

При С. Багапш была восстановлена юрисдикция Абхазского государства в верхней части Кодорского ущелья, контролируемого после войны грузинскими властями.

Именно при Багапш состоялось официальное признание Абхазии как суверенного и независимого государства Россией 26 августа 2008 года, а затем Венесуэлой, Никарагуа, Науру и Тувалу.

Возглавляемая Сергеем Багапш официальная делегация Республики Абхазия в августе 2010 года впервые с ознакомительным визитом посетила страны Латинской Америки.

При президенте Багапш впервые после признания Россией независимости Абхазии, республику с рабочим визитом посетил премьер-министр РФ Владимир Путин (2009 г.), а в августе 2010 г. – тогдашний президент России Дмитрий Медведев.

Второй президент Абхазии Сергей Багапш скончался на 63-м году жизни, 29 мая 2011 года, через неделю после операции на легком, сделанной ему в Москве, в 83-й клинической больнице Федерального медико-биологического агентства России.

С.В. Багапш похоронен на родовом кладбище в селе Джгярда Очамчирского района, где покоятся его родители.