Леонид Еник родился 2 июня 1960 г. в селе Мгудзырхуа Гудаутского района Абхазии.

С 1975 по 1979 году учился в Сухумском художественном училище, а по его окончании с 1979 по 1982 году работал художником-оформителем в Абхазском государственном музее.

В 1988 году окончил факультет реставрации станковой живописи Тбилисской государственной академии художеств.

С 1988 по 1992 годы преподавал живопись в Сухумском художественном училище, а с 1994 по 2002 годы был директором Государственной национальной картинной галереи. С 1994 года член Союза художников Республики Абхазия.

С 2002 по 2004 годы работал в должности министра культуры Республики Абхазия.

Принимал участие в выставках Союза художников Абхазии, а также за рубежом: в Турции, Италии. Выставлялся в республиках Северного Кавказа.

Работы находятся в Государственной национальной картинной галерее Республики Абхазия, в частных коллекциях Киева, Москвы, Санкт-Петербурга, Голландии, Германии.

Л. Еник – участник Отечественной войны народа Абхазии 1992 – 1993 гг.